解码方法

01 题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：
‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。
示例 1:
输入: “12”
输出: 2
解释: 它可以解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。
示例 2:
输入: “226”
输出: 3
解释: 它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。
题目来源：
https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways

02 思路

1、这个题可以用 dp 来解，相当于一个进阶版的爬楼梯问题。f(x) = f(x-1)+f(x-2)；
2、如果当前元素不为 0，则 dp[i+1] 最起码可以和 dp[i] 的次数一样，即加上这部分的；
3、如果当前元素不为 0 并且当前元素和后一位元素组成的值小于等于 26，则说明 dp[i+2] 的值起码和 dp[i] 的数量相等。

03 代码

class  Solution():
    def numDecodings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype:  int
        """
        size = len(s)
        if (size ==0):
            return 0
        dp = [0 for i in range(size+1)]
        dp[0] = 1
        for i in range(size):
            if s[i] != "0":
                dp[i+1] +=dp[i]
            if s[i] != "0" and i+1 < size and (10*int(s[i])+int(s[i+1])<=26):
                dp[i+2] = dp[i]
            return dp[size]