爬楼梯

01
题目
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1:
输入：2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1 阶 + 1 阶
2 阶
示例 2:
输入：3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1 阶 + 1 阶 + 1 阶
1 阶 + 2 阶
2 阶 + 1 阶

题目来源：

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs

02 思路

1、这道题可以用动态规划来解。爬到 n 阶等价于 = 爬到 n-1 阶然后再爬一个楼梯 + 爬到 n-2 阶再爬两个楼梯，所以这就相当于是这道题的转移公式;
2、需要注意一些起始、特殊情况，如 n=0、1 时如何处理。

03 Python 代码

class Solution():
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n <= 1:
            return n
        dp = [0]*(n+1)
        dp[0] = 0
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        for i in range(3, n+1):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return  dp[n]