【算法题】最小分组问题

问题

给定一个全集，代表所有可能的分组情况，全集中每个元素用正整数表示
输入：给定一个列表，列表中的每个元素都是一个个体，个体可以从全集中选择一种或多种分组情况，结果用元组表示
输出：一个字典，键为分组，值为这个分组下的所有个体，需要保证最后分得的组数量最少
另外，当可以从多个分组中任意选取时，优先考虑数值比较小的分组

>>> all = {1, 2, 3}
>>> func([(1, 2, 3), (2, 3), (1, 3)])
{3: [(1, 2, 3), (2, 3), (1, 3)]}
>>> func([(1, 2, 3), (2, 3), (1,)])
{1: [(1, 2, 3), (1,)], 2: [(2, 3)]}
>>> func([(1,), (1, 3), (2,), (2, 3)])
{1: [(1,), (1, 3)], 2:[(2,), (2, 3)]}

以学生分班为例，用代码前三行说明：

• all = {1, 2, 3}
  一共有 1 班 2 班 3 班三个班级
• [(1, 2, 3), (2, 3), (1, 3)]
  有甲乙丙三个学生，甲可以选择任意一个班级，乙只能选择 2 班或 3 班，丙只能选择 1 班或 3 班
• {3: [(1, 2, 3), (2, 3), (1, 3)]}
  这个结果的意思是只开一个 3 班，把三个学生都能放进来，这样需要开设的班级最少