NumPy 相关

一、MumPy：数组计算

1、NumPy 是高性能科学计算和数据分析的基础包。它是 pandas 等其他各种工具的基础。

2、NumPy 的主要功能：

• ndarray，一个多维数组结构，高效且节省空间
• 无需循环对整组数据进行快速运算的数学函数
• 读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具
• 线性代数、随机数生成和傅里叶变换功能
• 用于集成 C、C++ 等代码的工具

3、安装方法：

pip install numpy

二、NumPy：ndarray- 多维数组对象

1、创建 ndarray：np.array()

2、ndarray 是多维数组结构，与列表的区别是：

数组对象内的元素类型必须相同
数组大小不可修改

3、常用属性：

T 数组的转置（对高维数组而言）

• dtype 数组元素的数据类型
• size 数组元素的个数
• ndim 数组的维数
• shape 数组的维度大小（以元组形式）

4、常用方法

array.shape                         array的规格
array.ndim      
array.dtype                         array的数据规格
numpy.zeros(dim1,dim2)              创建dim1*dim2的零矩阵
numpy.arange
numpy.eye(n) /numpy.identity(n)     创建n*n单位矩阵
numpy.array([…data…], dtype=float64 )
array.astype(numpy.float64)         更换矩阵的数据形式
array.astype(float)                 更换矩阵的数据形式
array * array                       矩阵点乘
array[a:b]                          切片
array.copy()                        得到ndarray的副本，而不是视图
array [a](https://support.i-search.com.cn/tag/a) [b]=array [ a, b ]        两者等价
name=np.array(['bob','joe','will']) res=name==’bob’ res= array([ True, False, False], dtype=bool)
data[True,False,…..]                索引，只索取为True的部分，去掉False部分
通过布尔型索引选取数组中的数据，将总是创建数据的副本。
data[ [4,3,0,6] ]                   索引，将第4,3,0,6行摘取出来，组成新数组
data[-1]=data[data.__len__()-1]
numpy.reshape(a,b)                  将a*b的一维数组排列为a*b的形式
array([a,b,c,d],[d,e,f,g])          返回一维数组，分别为[a,d],[b,e],[c,f],[d,g]
array[ [a,b,c,d] ][:,[e,f,g,h] ]=array[ numpy.ix_( [a,b,c,d],[e,f,g,h] ) ]
array.T                             array的转置
numpy.random.randn(a,b)             生成a*b的随机数组
numpy.dot(matrix_1,matrix_2)        矩阵乘法
array.transpose( (1,0,2,etc.) )     对于高维数组，转置需要一个由轴编号组成的元组

三、NumPy：ndarray- 数据类型

• ndarray 数据类型：dtype：
• 布尔型：bool_
• 整型：int_ int8 int16 int32 int64
• 无符号整型：uint8 uint16 uint32 uint64
• 浮点型：float_ float16 float32 float64
• 复数型：complex_ complex64 complex128

四、NumPy：ndarray- 创建

创建ndarray：
    array()         将列表转换为数组，可选择显式指定dtype
    arange()        range的numpy版，支持浮点数
    linspace()      类似arange()，第三个参数为数组长度
    zeros()         根据指定形状和dtype创建全0数组
    ones()          根据指定形状和dtype创建全1数组
    empty()         根据指定形状和dtype创建空数组（随机值）
    eye()           根据指定边长和dtype创建单位矩阵

五、NumPy：索引和切片

1、数组和标量之间的运算
    a+1    a*3    1//a    a**0.5
2、同样大小数组之间的运算
    a+b    a/b    a**b
3、数组的索引：
    一维数组：a[5]
    多维数组：
        列表式写法：a[2][3]
        新式写法：a[2,3] (推荐)
   数组的切片：
        一维数组：a[5:8]    a[4:]        a[2:10] = 1
        多维数组：a[1:2, 3:4]    a[:,3:5]        a[:,1]
4、强调：与列表不同，数组切片时并不会自动复制，在切片数组上的修改会影响原数组。    【解决方法：copy()】

六、NumPy：布尔型索引

问题 1：给一个数组，选出数组中所有大于 5 的数。
　　答案：a[a>5]
　　原理：
　　　　a>5 会对 a 中的每一个元素进行判断，返回一个布尔数组
　　　　布尔型索引：将同样大小的布尔数组传进索引，会返回一个由所有 True 对应位置的元素的数组

问题 2：给一个数组，选出数组中所有大于 5 的偶数。
问题 3：给一个数组，选出数组中所有大于 5 的数和偶数。
　　答案：
　　　　　a[(a>5) & (a%2==0)]
　　　　　a[(a>5) | (a%2==0)]

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5,4,7,8,9,10])
a[a>5&(a%2==0)]  #注意加括号，不加括号错误，如下
输出>>：array([ 1,  2,  3,  4,  5,  4,  7,  8,  9, 10])
a[(a>5)&(a%2==0)]
输出>>：array([ 8, 10])

七、NumPy：花式索引

问题 1：对于一个数组，选出其第 1，3，4，6，7 个元素，组成新的二维数组。
答案：a1,3,4,6,7

问题 2：对一个二维数组，选出其第一列和第三列，组成新的二维数组。
答案：a[:,[1,3]]

八、NumPy：通用函数

通用函数：能同时对数组中所有元素进行运算的函数

常见通用函数：

一元函数：abs, sqrt, exp, log, ceil, floor, rint, trunc, modf, isnan, isinf, cos, sin, tan

numpy.sqrt(array)                   平方根函数   
numpy.exp(array)                    e^array[i]的数组
numpy.abs/fabs(array)               计算绝对值
numpy.square(array)                 计算各元素的平方 等于array**2
numpy.log/log10/log2(array)         计算各元素的各种对数
numpy.sign(array)                   计算各元素正负号
numpy.isnan(array)                  计算各元素是否为NaN
numpy.isinf(array)                  计算各元素是否为NaN
numpy.cos/cosh/sin/sinh/tan/tanh(array) 三角函数
numpy.modf(array)                   将array中值得整数和小数分离，作两个数组返回
numpy.ceil(array)                   向上取整,也就是取比这个数大的整数 
numpy.floor(array)                  向下取整,也就是取比这个数小的整数
numpy.rint(array)                   四舍五入
numpy.trunc(array)                  向0取整 
numpy.cos(array)                       正弦值
numpy.sin(array)                    余弦值 
numpy.tan(array)                    正切值 

二元函数：add, substract, multiply, divide, power, mod, maximum, mininum,

numpy.add(array1,array2)            元素级加法
numpy.subtract(array1,array2)       元素级减法
numpy.multiply(array1,array2)       元素级乘法
numpy.divide(array1,array2)         元素级除法 array1./array2
numpy.power(array1,array2)          元素级指数 array1.^array2
numpy.maximum/minimum(array1,aray2) 元素级最大值
numpy.fmax/fmin(array1,array2)      元素级最大值，忽略NaN
numpy.mod(array1,array2)            元素级求模
numpy.copysign(array1,array2)       将第二个数组中值得符号复制给第一个数组中值
numpy.greater/greater_equal/less/less_equal/equal/not_equal (array1,array2)
元素级比较运算，产生布尔数组
numpy.logical_end/logical_or/logic_xor(array1,array2)元素级的真值逻辑运算